Dalam operasi matematika, kita sering mendengar istilah balikan (invers). Penambahan balikannya adalah pengurangan, perkalian balikannya adalah pembagian dan Turunan balikannya adalah anti turunan. Anti turunan dikenal dengan nama integral tak tentu dengan notasi Ax atau dalam notasi leibniz ∫ …. dx
Teorema integral tak tentu memiliki beberapa aturan. Yang pertama adalah aturan pangkat, jika r adalah sembarang bilangan rasional kecuali -1 maka …. Bagaimana dengan seterusnya? monggo klik disini.
Dalam Penggunaan turunan, yang akan dibahas adalah Maksimum dan Minimum, Kemotonan dan Kecekungan, Maksimum dan Minimum Lokal.
Definisi : Andaikan S, daerah asal f, memuat titik c, dapat dikatakan bahwa :
F(c) adalah nilai maksimum jika f(c) ≥ f(x) untuk semua x di S
F(c) adalah nilai minimum jika f(c) ≤ f(x) untuk semua x di S
F(c) adalah nilai ekstrim f pada S jika ia adl nilai maksimum atau nilai minimum
Jika f kontinu pada selang tertutup [a, b], maka f mencapai nilai maksimum dan nilai minimum. Titik-titik kunci teori maksimum-minimum adalah Titik ujung, Titik stasioner dan Titik singular. Apa definisinya, dan bagaimana cara menentukannya? silahkan klik disini.
Dalam Bahasa jawa : Saling mencontek, Sering tidur. Dalam bahasa matematika : “Turunan fungsi f adalah fungsi lain f’ yang nilainya pada sebarang bilangan asalkan limit ini ada. Jika limit ini memang ada, maka dikatakan bahwa f terdiferensialkan (terturunkan) di c. Pencarian turunan disebut pendiferensialan. Dilambangkan dengan f’, D f(x) atau dy/dx dlm notasi leibniz.
Terdapat beberapa aturan dalam pencarian turunan. Pertama, turunan untuk sembarang konstanta/ bilangan adalah 0. Jadi berapapun bilangannya jika diturunkan maka hasilnya adalah 0. Untuk yang kedua dan seterusnya, silahkan klik disini.
Dalam kehidupan sehari-hari kita sering mendengar kata limit. Contohnya, “wah kartu kreditku telah mendekati limit”, “Mobil itu termasuk limited edition, hanya 100 unit yang dibuat.” Jadi dapat kita simpulkan limit adalah batas, tetapi belum melampaui yang telah ditentukan. Dalam Kalkulus, x dekat tetapi berlainan dari c maka f(x) dekat ke L.
Limit Sepihak terdiri dari dua jenis, yaitu limit kiri dan kanan. Limit sepihak merupakan salah satu syarat dari kekontinuan fungsi. Jadi jika limit sepihak tidak sama, berarti fungsi tersebut tidak kontinyu. Bagaimana dengan syarat kekontinuan fungsi yang lain? silakan klik disini.
Fungsi adalah suatu aturan padanan yg menghubungkan tiap obyek x dalam suatu himpunan, yg disebut daerah asal, dgn sebuah nilai unik f(x) dari himpunan kedua (Purcell, 1995). Himpunan nilai yg diperoleh secara demikian disebut daerah hasil (jelajah) fungsi tersebut. Dalam sebuah fungsi, dikenal istilah daerah asal dan daerah hasil.
Grafik sebuah fungsi dapat digambar dengan syarat daerah asal dan daerah hasil adalah bilangan Riil. Jenis fungsi ada tiga, yaitu fungsi genap, fungsi ganjil dan fungsi bukan genap bukan ganjil. Untuk lebih jelasnya, mengenai topik diatas, bisa anda unduh disini.
Bilangan riil merupakan komponen utama dalam Kalkulus. Definisi bilangan riil adalah sekumpulan bilangan (rasional dan tak rasional) yang dapat mengukur panjang, bersama-sama dengan negatifnya dan nol (Purcell, 1995). Sedangkan pengertian Sistem Bilangan Riil adalah himpunan bil riil yang disertai dengan operasi penjumlahan dan perkalian sehingga memenuhi aksioma tertentu (Martono, 1999). Bilangan riil memiliki beberapa sifat, diantaranya : komutatif, distributif, asosiatif, elemen-elemen identitas dan balikan (invers). pikomyes
Pertidaksamaan biasanya dilambangkan dengan tanda < (kurang dari) dan tanda > (lebih dari). Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan bisa divisualisasikan dengan selang. Selang terdiri atas dua jenis, yaitu selang terbuka dan selang tertutup. Penjelasan lebih lengkap mengenai definisi-definisi diatas dan penyelesaian pertidaksamaan dapat anda baca disini.
Assalamualaikum wr wb Alhamdulillah, telah lahir satu blog yang membahas dunia matematika di kancah dunia maya. Nama matematian.wordpress.com saya pilih sebab dalam mempelajari ilmu yang satu ini, saya harus belajar mati-matian, jungkir balik, baca buku sana sini akhirnya malah tambah bingung 🙂
Saya menyadari bahwa saya bukan seorang jenius, yang bisa paham dengan sekali melihat dan membaca. Ibarat batu bisa dekok/ berlubang jika terus-menerus ditetesi air. Begitu juga dengan matematika, saya yakin kita semua bisa mempelajari ilmu yang satu ini jika kita berdoa, berusaha dan berdoa.
Tujuan pembuatan blog ini adalah untuk mengingat-ingat kembali ilmu matematika yang dulu kita cintai (atau mungkin malah dibenci :)) Jika kita membenci sesuatu, kita hindari bahkan lari, pada suatu suatu saat kita kan kan berjumpa. Itu pasti. Dan Matematika tidak akan mati.
Akhir kata, saya yakin blog ini jauh dari sempurna. Namun saya yakin, dengan kritikan dan dukungan dari pembaca sekalian, blog ini akan jauh lebih baik. Wassalamualaikum wr. wb.
matematika is not dead 